2015數學試卷評價報告 - 下載本文

2015年普通高等學校招生全國統一考試(湖南卷)

數學試卷評價報告

2015年高考是湖南實施新課改實驗之后的第六次高考。今年的高考數學試卷,借鑒了我省歷年高考數學命題的經驗,以《考試大綱》、《考試說明》為基礎,從“繼承經驗、穩定發展、改革創新、突出選拔”等方面來體現課程標準的內涵、要求與理念。試卷在整體上體現了“知能并重、深化能力立意;突出作為數學核心的思維能力的考查;充分區別文、理科考生不同的學習要求”的基本風格和特色。

1.試題評價

1.1 題型穩定 試題所考主體內容穩定

2015年的文、理試卷增加選擇題,力求試題設計的創新而不刻意追求知識點的覆蓋面。在三大題型的分值分布中,解答題保持了6題75分的格局,在理科解答題中理16題設置了3題選做2題的方式。選擇題10題50分,填空題5題25分。近四年題型、題量和分值分布如表1.1。

表1.1 近四年題型、題量及分值分布

年 份 2012 2013 2014 2015 選擇題 理8題:40分 文9題:45分 理8題:40分 文9題:45分 理10題:50分 文10題:50分 理10題:50分 文10題:50分 填空題 理7題:35分 文6題:30分 理7題:35分 文6題:30分 理5題:25分 文5題:25分 理5題:25分 文5題:25分 解答題 6題:75分 6題:75分 6題:75分 6題:75分 近四年試題主要考查的內容載體所占分值情況如表1.2。

表1.2 近四年考查主要內容載體所占分值統計表

年份 集合、 函數、 立體幾何與空間向量 解析幾何 算法與框圖 統計與概率 三角函數與解三角形 平面向量 數列 不等式 邏輯用語 導數及其應用 推理證明 復數 計算原理 幾何證明選講 坐標系與參數方程 不等式選講 優選法與實驗設計初步 2012 文5 理5 文15 理23 文17 理17 文18 理18 文5 理5 文22 理17 文17 理10 文5 理5 文13 理10 文7 理2 文5 理7 文6 理6 文5 理5 文5 理5 理5 理5 文5 理5 理5 文5 2013 文10 理2 文17 理25 文17 理17 文16 理18 文5 理5 文22 理15 文12+5 理12+5 文5 理7 文13 理5 文11 理15 文5 文2 理7 文5 理5 理2 理5 文5 理5 理5 2014 文5 文18 理20 文17 理17 文28 理23 文5 理5 文22 理17 文15 理12 文5 理5 文14 理13 文2 理3 文5 理5 文4 理10 文5 理5 理5 理5 理5 理5 2015 文5 文14 理14 文17 理18 文23 理18 文5 理5 文17 理22 文19 理19 文5 理5 文15 理7 文7 理3 文5 理5 文3 理7 文5 理5 理5 理6 文5 理6 理6

對于選修系列四的內容,理科采取選做的形式來處理,在幾何證明選講、不等式選講、坐標系與參數方程中各命一道解答題(占6分),考生三選二解答;文科在坐標系與參數方程中命一題,作為必答。

2015年數學高考試題,在解答題的排序上,改變了以往的排列模式化傾向,理科卷用一道選做題放在16題的位置上;立體幾何題放在20題位置上,退后后三題。文科卷則在19題位置上放了一道數列題。

1.2 穩妥地把握好文、理科試卷的差異

文科、理科考生在數學思維方面的水平有整體性的差異,對數學學習的層次要求也有很多的不同。2015年的試題仍然很好的把握了這種差異性,在考查主干知識大致相同的情況下,在考查方式、考查能力層次方面進行了很好的區分。理科試題在數學知識的綜合運用、數學思維量與思維深刻性、數學證明、分類整合的思想方法等方面,顯著高于文科試題。如文科第10題和理科第10題均考查的三視圖,雖然問題情境基本相同,但理科試卷中對學生把握由三視圖到空間圖形的能力要求更高。理12和文2考查莖葉圖知識點,題干完全相同,但理科是填空題,文科是選擇題。從理論上看,文科試卷中條件給出得更加直接,理科卻還需要考生對條件進行分析和進一步推導,思維量也就增大了。文理全卷僅理科第1題與文科第1題、理科第3題與文科第5題、理科第5題與文科第8題、理科8與文科9完全一致,其他題則基本不同。

1.3 注重對重要數學思想方法和基本數學能力的考查

2015年湖南省數學高考題注重對考生以基礎知識為載體的轉化與化歸、分類與整合的數學思想方法的重點考查,較好的考查了學生的數學思維能力,為數學高水平層次考生提供了展示數學能力的機會。數學思想方法的掌握是解決數學問題的關鍵,試題對課標中強調轉化與化歸,分類與整合的的數學思想方法的考查突出體現在:

(1) 分類與整合的思想方法,如理21,文19、21等題; (2) 轉化與化歸的思想,如理20,文20等題;

2015年較好地體現了“深化能力立意”命題指導思想的重要命題思路。全面地考查了課標中提出的空間想象能力(如理10、19,文10、18)、抽象概括能力(如理20,文20)、推理論證能力(如理17、19、21,文17、18、21)、運算求解能力(如理17、18、21,文17、18、21)、數據處理能力(如理12、18,文2、16)五大基本能力。注重考查學生的綜合素質,考查考生綜合運用知識的能力以及個性品質(如理17、20、21,文17、20、21)。

1.4 體現了“在知識網絡的交匯點命題”的命題思想

在知識網絡的交匯點命題較好地考查了考生對數學知識之間聯系及轉化的掌握情況與解決問題的能力。2015湖南高考卷中的選擇、填空題中的部分較難題與解答題通過對知識的交叉、滲透和綜合,深刻考查考生的數學思維能力與數學素養。2015年試卷中的6道解答題,除理16作為選答題外,其余題分別側重于三角函數、統計與概率、立體幾何、數列、解析幾何、函數綜合(綜合函數、導數、不等式),既體現了知識網絡的交匯,又很好地展現了重要的數學思想方法。如理科20題將直線、橢圓、拋物等知識點融合在一起,較為全面地考查了學生解析幾何的基礎知識與基本方法,體現了將幾種圓錐曲線綜合命題的一種趨勢。理科21題將導數、函數、三角函數、不等式、數列等知識結合在一起;文科20題則將直線、拋物、橢圓等知識結合在一起。文科21題,將函數,三角函數,導數,不等式,數列等基礎知識結合在一起。

明顯的,理科試題的知識綜合性遠高于文科試題。

1.5 試題源于教材,關注本質

教材是數學教學的根本,是學生學習的載體,而本試題源于教材,又不拘泥于教材,如2015年湖南省高考理科數學卷中,選擇題中第1~7題,填空題第11~14題、,解答題第18題等,都可以從教材中找到原型。文科試卷中這一特點更明顯,不僅小題,解答題中第16題、17題均源自教材,卻又高于教材。

1.6 整體難度下降 起點放低

在整套試卷中,文理科的整體難度與去年相比略有下降。選擇、填空題以及概率題的整體難度較去年較大的下降;最后的壓軸題難度稍有上升。試卷從整體上看與去年相比作了些改變,不再完全按照由易到難的傳統格局排列。理科試卷16三選二,本次試題安排打破了以往的常規,將本題放在第16題,這考查了考生良好的心理素質和應變能力。

1.7 放棄兩個意思的考查 強調對數學思維嚴謹性的考查

2015年湖南高考數學卷放棄了前幾年特別注重對學生學習能力與數學應用

意識和創新意識的考查,取消了之前的綜合應用題和新概念題。試題中已見不到應用題和創新題的蹤影。

在解答題中,特別強調了對“推理證明”能力的考查,在理數的六道解答題中,僅理18概率題沒有明確提出“證明”,其余五道題中都明確有“證明”的要求,在文數的六道解答題中,僅文20解析幾何沒有明確提出“證明”,其余五道題中都明確有“證明”或“說明理由”的要求。在理17三角函數題中,討論SinA+SinC的取值范圍時,角A的取值范圍,在文19數列題中,討論an?2與an的關系時,需考生特別注意a3是否滿足相應關系,在文20、理20函數綜合題中,在xn?f(xn)中需考生對取等號的情形加以特別考慮。這些體現了考題在思維嚴謹性上對考生提出了較高的要求。

2.理科考生答題情況分析

2.1 考生整體成績統計

對于人工評卷部分(包括填空題25分和解答題75分),考生的平均分、難度、0分率及滿分率見表2.1.

表2.1 理科各題平均分、標準差、難度、0分及滿分情況 (樣本數194388) 題號 平均分 難度 0分率 滿分率 標準差 11-15 13.65 0.546 6.19 4.8 6.32 16 8.22 0.685 7.5 26.19 3.84 17 6.17 0.514 13.89 4.3 3.8 18 8.52 0.74 8.69 52.6 4.38 19 4.92 0.378 18.89 10.1 4.13 20 1.88 0.145 32.3 0.2 2.46 21 0.65 0.05 68.09 1人 1.22 合計 44.01 2.2 理科填空題:

2.2.1 得分情況:

11-15題滿分25分,平均分13.65分,得分分布見表2.2。

表2.2 理科11-15題分值分布

分值 百分比 0 6.19 5 11.69 10 20.2 15 31.6 20 25.5 25 4.8





3d走势图